Tính Số Trung Vị Online
Tìm số trung vị, số trung bình, tứ phân vị Q1-Q3, khoảng IQR và phát hiện giá trị ngoại lai.
Thông số đầu vào
Kết Quả Tức Thì
Chi tiết
Lời giải
Bước 1: Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần: [12, 18, 24, 30, 42, 56, 70]
Bước 2: Tổng số lượng quan sát (n) = 7
Vì n = 7 là số lẻ, trung vị là phần tử chính giữa tại vị trí (n + 1)/2 = 4: sorted[3] = 30
Bước 4: Tính các tứ phân vị bổ trợ: Q1 (phân vị thứ 25) = 18, Q3 (phân vị thứ 75) = 56, Khoảng tứ phân vị (IQR) = 38
Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số
Số trung vị (Median) là giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu sau khi đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: Với cỡ mẫu lẻ n, Trung vị = X_((n+1)/2); với cỡ mẫu chẵn n, Trung vị = (X_(n/2) + X_(n/2+1)) / 2. Khác với số trung bình, số trung vị không bị bóp méo bởi các giá trị đột biến cực đoan.
Bộ 5 Số Thống Kê & Tứ Phân Vị
- Giá Trị Nhỏ Nhất (Min): Số liệu nhỏ nhất trong chuỗi mẫu dữ liệu.
- Tứ Phân Vị Thứ Nhất (Q1): Điểm phân vị 25% chia 1/4 số liệu thấp nhất.
- Trung Vị (Q2): Điểm phân vị 50% chia đôi dữ liệu thành hai phần bằng nhau.
- Tứ Phân Vị Thứ Ba (Q3): Điểm phân vị 75% chia 3/4 dữ liệu thấp hơn.
- Giá Trị Lớn Nhất (Max): Số liệu lớn nhất trong chuỗi mẫu dữ liệu.
Độ Phân Tán & Điểm Dị Biệt (Outliers)
- Khoảng Tứ Phân Vị (IQR): Độ trải giữa đại diện cho 50% dữ liệu lõi: IQR = Q3 - Q1.
- Ngưỡng Nhận Diện Dị Biệt: Nằm ngoài khoảng [Q1 - 1,5×IQR, Q3 + 1,5×IQR].
- Ứng Dụng Thực Tế: Đo lường thu nhập trung vị quốc gia hoặc giá nhà đất chống sai lệch.
Nhập dãy số vào khung dữ liệu phía trên để tự động sắp xếp và nhận ngay bảng phân tích số trung vị chi tiết.
Công thức & Cơ chế tính toán
Công thức toán họcSau khi sắp xếp dãy số từ nhỏ đến lớn, số trung vị là phần tử đứng chính giữa (nếu số phần tử là lẻ) hoặc trung bình cộng của 2 phần tử ở giữa (nếu số phần tử là chẵn).
Hướng dẫn từng bước
Nhập Dữ Liệu Số
Dán hoặc gõ dãy số ngăn cách bởi dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.
Hệ Thống Tự Sắp Xếp
Tự động loại bỏ ký tự không hợp lệ và sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Định Vị Số Ở Giữa
Xác định phần tử chính giữa theo công thức cỡ mẫu chẵn hoặc lẻ.
Xem Tứ Phân Vị & Dị Biệt
Xem số trung vị, tứ phân vị Q1, Q3, khoảng IQR và danh sách điểm dị biệt.
Bảng ví dụ minh họa
| Ví dụ | Giá trị đầu vào | Kết quả tính | Giải thích chi tiết |
|---|---|---|---|
| Dãy 7 số lẻ: 3, 13, 7, 5, 21, 23, 39 | Dãy sau khi sắp xếp: [3, 5, 7, 13, 21, 23, 39]. Phần tử thứ 4 ở chính giữa là 13. | ||
| Dãy 8 số chẵn: 1, 2, 4, 7, 9, 12, 15, 18 | Hai số ở giữa là 7 và 9. Trung vị = (7 + 9) / 2 = 8. | ||
| Dãy lương có phần tử đột biến: 15, 18, 20, 22, 25, 28, 120 | Phần tử 120 kéo số trung bình vọt lên 35,4 trong khi số trung vị vẫn phản ánh chuẩn xác mức 22. |
Câu hỏi thường gặp
Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu
Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF
Công thức: Cỡ mẫu lẻ: Trung vị = X_((n+1)/2)
Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026
Cơ quan ban hành: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Tài liệu đối chiếu: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.
Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề
Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.
Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục
Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.
Chuyển Đổi Số La Mã
Chuyển đổi 2 chiều giữa số La Mã và số tự nhiên với phân tích từng bước cộng trừ.
Tính Phần Trăm Giảm Giá
Tính phần trăm giảm giá, tỷ lệ suy giảm và số tiền tiết kiệm được khi mua sắm.
Tính Phần Trăm Thay Đổi
Tính chính xác tỷ lệ phần trăm tăng hoặc giảm giữa giá trị ban đầu và giá trị kết thúc kèm các bước giải chi tiết.
Tính Phần Trăm
Tính phần trăm của một số, tỷ lệ phần trăm và tìm giá trị gốc nhanh chóng.
Tính Số Yếu Vị
Tìm số yếu vị (mốt), phân loại đơn mốt/đa mốt, lập bảng tần số và so sánh với số trung bình/trung vị.
Tính Lãi Kép
Tính sức mạnh tích lũy lãi kép (Compound Interest), tương lai tài sản và tiền lãi tích lũy kèm kế hoạch gửi thêm hàng tháng.
Tính Phần Trăm Tăng Trưởng
Tính phần trăm tăng trưởng, tỷ lệ tăng và độ chênh lệch giữa giá trị cũ và mới.
Tính Số Trung Bình
Tính số trung bình cộng, trung vị, yếu vị (mode), tổng và khoảng biến thiên từ tập hợp các số bất kỳ.
Phương Pháp Luận Khoa Học & Chuẩn Thẩm Định
Dẫn xuất toán học, cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn kỹ thuật điều chỉnh thuật toán này.
Mathematical Mechanics of Percentage Change, Asymmetry & Basis Points
Comparative Analysis of Bank Amortization Models & Debt Cash-Flow Optimization
Algorithmic Cross-Rate Triangulation, FX Spread Mechanics & Digital Asset Parity
Bài Viết Hướng Dẫn & Nghiên Cứu Chuyên Sâu
Cẩm nang hướng dẫn toàn diện, phân tích tình huống thực tế và ứng dụng chuyên sâu.
Chuyển Đổi YAML Sang JSON: Xử Lý Cú Pháp AST, Lỗi Type Coercion và Chuẩn RFC 8259
Hướng dẫn chuyển đổi YAML sang JSON chuẩn RFC 8259, giải mã token AST, khắc phục triệt để lỗi ép kiểu ngầm và chuẩn hóa pipeline CI/CD hạ tầng đám mây.
Tối Ưu Lịch Khấu Hao Nợ: Chiến Lược Niên Kim Cố Định vs Gốc Đều
Bóc tách bản chất lịch khấu hao, bẫy lãi suất dồn đầu kỳ và chiến lược trả nợ trước hạn để tiết kiệm tối đa chi phí vay vốn thực tế.
Làm Chủ Cách Tính VAT: Giá Gross vs Net, Khấu Trừ Thuế Đầu Vào và Tối Ưu Dòng Tiền Doanh Nghiệp
Nắm vững cơ chế thuế VAT: công thức tính ngược Gross sang Net, quy trình khấu trừ thuế đầu vào và chuẩn mực quản trị dòng tiền doanh nghiệp hiệu quả.
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.