Tính Số Yếu Vị Online
Tìm số yếu vị (mốt), phân loại đơn mốt/đa mốt, lập bảng tần số và so sánh với số trung bình/trung vị.
Thông số đầu vào
Kết Quả Tức Thì
Chi tiết
Lời giải
Tổng số quan sát: n = 14 số
Sắp xếp dãy số tăng dần: [3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 39, 40, 56]
Tính tần số: Tần số lớn nhất xuất hiện 4 lần
Xác định Mode: Giá trị có số lần xuất hiện nhiều nhất (4) -> 23
So sánh với các đại lượng trung tâm: Trung bình = 21.5, Trung vị = 21.5
Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số
Số yếu vị (Mốt - Mode) là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong một mẫu số liệu thống kê: Mốt = Giá trị có Tần số Max. Một mẫu số liệu có thể có Một mốt (Đơn mốt), Hai mốt (Song mốt), Nhiều mốt (Đa mốt) hoặc Không có mốt nếu mọi giá trị đều có tần số xuất hiện như nhau.
Các Dạng Phân Loại Mốt Trong Thống Kê
- Mẫu Đơn Mốt (Unimodal): Có duy nhất một giá trị xuất hiện nhiều nhất (ví dụ: [2, 3, 3, 5] → Mốt = 3).
- Mẫu Song Mốt (Bimodal): Có đúng hai giá trị cùng đạt tần số cao nhất (ví dụ: [1, 2, 2, 4, 4] → Mốt: 2 và 4).
- Mẫu Đa Mốt (Multimodal): Có từ 3 giá trị trở lên cùng chia sẻ số lần xuất hiện cao nhất.
- Không Có Mốt: Mọi phần tử đều xuất hiện với số lần bằng nhau (ví dụ: [1, 2, 3, 4, 5]).
Ý Nghĩa Của Số Yếu Vị So Với Trung Bình & Trung Vị
- Ưu Điểm Số Yếu Vị: Phản ánh chính xác xu hướng số đông được ưa chuộng nhất (ví dụ: cỡ giày bán chạy nhất).
- Áp Dụng Cho Dữ Liệu Định Tính: Mốt là đại lượng đặc trưng duy nhất áp dụng được cho dữ liệu chữ (tên, màu sắc, sở thích).
- Bộ 3 Đo Xu Thế Trung Tâm: Mốt kết hợp cùng số trung bình và số trung vị giúp phác họa hình thái phân phối chuẩn.
Nhập dãy số vào khung dữ liệu phía trên để tự động lập bảng phân phối tần số và tìm số yếu vị tức thì.
Công thức & Cơ chế tính toán
Công thức toán họcSố yếu vị được xác định bằng cách đếm số lần xuất hiện của từng giá trị trong mẫu số liệu. Giá trị có số lần xuất hiện nhiều nhất chính là mốt.
Hướng dẫn từng bước
Nhập Số Liệu
Nhập dãy số liệu ngăn cách bởi dấu phẩy, khoảng trắng hoặc dấu chấm phẩy.
Lập Bảng Tần Số
Nhấn tính toán để hệ thống tự động gom nhóm và lập bảng tần số.
Phân Loại Mốt
Xác định phân loại mốt: đơn mốt, song mốt, đa mốt hoặc không có mốt.
Xem Thống Kê Bổ Trợ
Xem bảng tần số chi tiết, tỉ lệ phần trăm và các số đo trung bình, trung vị đi kèm.
Bảng ví dụ minh họa
| Ví dụ | Giá trị đầu vào | Kết quả tính | Giải thích chi tiết |
|---|---|---|---|
| Mẫu đơn mốt: 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 | Số 2 xuất hiện 2 lần, nhiều hơn tất cả các số khác xuất hiện 1 lần. | ||
| Mẫu song mốt: 10, 12, 12, 15, 18, 18, 20 | Cả số 12 và 18 đều xuất hiện 2 lần tạo nên 2 đỉnh phân phối. | ||
| Mẫu không có mốt: 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Cả 6 số đều xuất hiện đúng 1 lần với tần số ngang nhau. |
Câu hỏi thường gặp
Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu
Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF
Công thức: Mốt (Mode) = Giá trị có Tần số max
Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026
Cơ quan ban hành: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Tài liệu đối chiếu: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.
Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề
Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.
Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục
Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.
Chuyển Đổi Số La Mã
Chuyển đổi 2 chiều giữa số La Mã và số tự nhiên với phân tích từng bước cộng trừ.
Tính Phần Trăm Giảm Giá
Tính phần trăm giảm giá, tỷ lệ suy giảm và số tiền tiết kiệm được khi mua sắm.
Tính Phần Trăm Thay Đổi
Tính chính xác tỷ lệ phần trăm tăng hoặc giảm giữa giá trị ban đầu và giá trị kết thúc kèm các bước giải chi tiết.
Tính Phần Trăm
Tính phần trăm của một số, tỷ lệ phần trăm và tìm giá trị gốc nhanh chóng.
Tính Số Trung Vị
Tìm số trung vị, số trung bình, tứ phân vị Q1-Q3, khoảng IQR và phát hiện giá trị ngoại lai.
Tính Lãi Kép
Tính sức mạnh tích lũy lãi kép (Compound Interest), tương lai tài sản và tiền lãi tích lũy kèm kế hoạch gửi thêm hàng tháng.
Tính Phần Trăm Tăng Trưởng
Tính phần trăm tăng trưởng, tỷ lệ tăng và độ chênh lệch giữa giá trị cũ và mới.
Tính Số Trung Bình
Tính số trung bình cộng, trung vị, yếu vị (mode), tổng và khoảng biến thiên từ tập hợp các số bất kỳ.
Phương Pháp Luận Khoa Học & Chuẩn Thẩm Định
Dẫn xuất toán học, cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn kỹ thuật điều chỉnh thuật toán này.
Mathematical Mechanics of Percentage Change, Asymmetry & Basis Points
Comparative Analysis of Bank Amortization Models & Debt Cash-Flow Optimization
Algorithmic Cross-Rate Triangulation, FX Spread Mechanics & Digital Asset Parity
Bài Viết Hướng Dẫn & Nghiên Cứu Chuyên Sâu
Cẩm nang hướng dẫn toàn diện, phân tích tình huống thực tế và ứng dụng chuyên sâu.
Chuyển Đổi YAML Sang JSON: Xử Lý Cú Pháp AST, Lỗi Type Coercion và Chuẩn RFC 8259
Hướng dẫn chuyển đổi YAML sang JSON chuẩn RFC 8259, giải mã token AST, khắc phục triệt để lỗi ép kiểu ngầm và chuẩn hóa pipeline CI/CD hạ tầng đám mây.
Tối Ưu Lịch Khấu Hao Nợ: Chiến Lược Niên Kim Cố Định vs Gốc Đều
Bóc tách bản chất lịch khấu hao, bẫy lãi suất dồn đầu kỳ và chiến lược trả nợ trước hạn để tiết kiệm tối đa chi phí vay vốn thực tế.
Làm Chủ Cách Tính VAT: Giá Gross vs Net, Khấu Trừ Thuế Đầu Vào và Tối Ưu Dòng Tiền Doanh Nghiệp
Nắm vững cơ chế thuế VAT: công thức tính ngược Gross sang Net, quy trình khấu trừ thuế đầu vào và chuẩn mực quản trị dòng tiền doanh nghiệp hiệu quả.
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.

