TOÁN HỌC & TÍNH TOÁNE-E-A-T
🧮

Tính Số Yếu Vị Online

Tìm số yếu vị (mốt), phân loại đơn mốt/đa mốt, lập bảng tần số và so sánh với số trung bình/trung vị.

⚡Kết Quả Tức Thì
23 (Tần Số: 4)(Đơn Yếu Vị (1 Mode))
23 (Tần Số: 4)unimodal4
1

Thông số đầu vào

Gợi ý nhanh
Hoặc tùy chỉnh thông số bên dưới
2

Kết Quả Tức Thì

23 (Tần Số: 4)
(Đơn Yếu Vị (1 Mode))
Bảng Tổng Hợp Chỉ Số Chi Tiết
11 Chỉ số
Yếu Vị Thống Kê (Mode)
23 (Tần Số: 4)
Phân Loại Yếu Vị
Đơn Yếu Vị (1 Mode)
Tần Số Lớn Nhất
4 lần
Số Trung Bình (Trung Bình Cộng)
21.5
Trung Vị (Q2)
21.5
Tổng số quan sát (n)
14
23
4 lần (28.6%)
3
1 lần (7.1%)
5
1 lần (7.1%)
7
1 lần (7.1%)
12
1 lần (7.1%)
3

Chi tiết

12 chỉ số
Phương Thức / Chế Độ Xử Lý
23
Tần Số: 4
Kiểu Phân Bố Yếu Vị (Mode)
unimodal
Các Giá Trị Xuất Hiện Nhiều Nhất (Mode)
23
Tối Đa Frequency
4
Kích Thước Mẫu (n)
14
Tổng Số Giá Trị Độc Nhất
11
Giá Trị Trung Bình
21.5
Trung Vị
21.5
Khoảng Biến Thiên
53
Tối Thiểu
3
Tối Đa
56
Dãy Dữ Liệu Sau Khi Sắp Xếp
3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 39, 40, 56
4

Lời giải

5 Lời giải
1

Tổng số quan sát: n = 14 số

2

Sắp xếp dãy số tăng dần: [3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 39, 40, 56]

3

Tính tần số: Tần số lớn nhất xuất hiện 4 lần

4

Xác định Mode: Giá trị có số lần xuất hiện nhiều nhất (4) -> 23

5

So sánh với các đại lượng trung tâm: Trung bình = 21.5, Trung vị = 21.5

⚡
Kết Quả Tức Thì
23 (Tần Số: 4)(Đơn Yếu Vị (1 Mode))

Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số

Nguồn: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam

Số yếu vị (Mốt - Mode) là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong một mẫu số liệu thống kê: Mốt = Giá trị có Tần số Max. Một mẫu số liệu có thể có Một mốt (Đơn mốt), Hai mốt (Song mốt), Nhiều mốt (Đa mốt) hoặc Không có mốt nếu mọi giá trị đều có tần số xuất hiện như nhau.

Các Dạng Phân Loại Mốt Trong Thống Kê

  • Mẫu Đơn Mốt (Unimodal): Có duy nhất một giá trị xuất hiện nhiều nhất (ví dụ: [2, 3, 3, 5] → Mốt = 3).
  • Mẫu Song Mốt (Bimodal): Có đúng hai giá trị cùng đạt tần số cao nhất (ví dụ: [1, 2, 2, 4, 4] → Mốt: 2 và 4).
  • Mẫu Đa Mốt (Multimodal): Có từ 3 giá trị trở lên cùng chia sẻ số lần xuất hiện cao nhất.
  • Không Có Mốt: Mọi phần tử đều xuất hiện với số lần bằng nhau (ví dụ: [1, 2, 3, 4, 5]).

Ý Nghĩa Của Số Yếu Vị So Với Trung Bình & Trung Vị

  • Ưu Điểm Số Yếu Vị: Phản ánh chính xác xu hướng số đông được ưa chuộng nhất (ví dụ: cỡ giày bán chạy nhất).
  • Áp Dụng Cho Dữ Liệu Định Tính: Mốt là đại lượng đặc trưng duy nhất áp dụng được cho dữ liệu chữ (tên, màu sắc, sở thích).
  • Bộ 3 Đo Xu Thế Trung Tâm: Mốt kết hợp cùng số trung bình và số trung vị giúp phác họa hình thái phân phối chuẩn.

Nhập dãy số vào khung dữ liệu phía trên để tự động lập bảng phân phối tần số và tìm số yếu vị tức thì.

Công thức & Cơ chế tính toán

Công thức toán học
Công thức toán học
Mốt (Mode)
= Giá trị có Tần số max
Tần số tương đối
= (Tần số / n) × 100%

Số yếu vị được xác định bằng cách đếm số lần xuất hiện của từng giá trị trong mẫu số liệu. Giá trị có số lần xuất hiện nhiều nhất chính là mốt.

Hướng dẫn từng bước

1

Nhập Số Liệu

Nhập dãy số liệu ngăn cách bởi dấu phẩy, khoảng trắng hoặc dấu chấm phẩy.

2

Lập Bảng Tần Số

Nhấn tính toán để hệ thống tự động gom nhóm và lập bảng tần số.

3

Phân Loại Mốt

Xác định phân loại mốt: đơn mốt, song mốt, đa mốt hoặc không có mốt.

4

Xem Thống Kê Bổ Trợ

Xem bảng tần số chi tiết, tỉ lệ phần trăm và các số đo trung bình, trung vị đi kèm.

Bảng ví dụ minh họa

Ví dụGiá trị đầu vàoKết quả tínhGiải thích chi tiết
Mẫu đơn mốt: 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9
Dãy Số (cách nhau bởi dấu phẩy hoặc khoảng trắng): 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9
Mốt = 2 (Tần số: 2 lần)
Số 2 xuất hiện 2 lần, nhiều hơn tất cả các số khác xuất hiện 1 lần.
Mẫu song mốt: 10, 12, 12, 15, 18, 18, 20
Dãy Số (cách nhau bởi dấu phẩy hoặc khoảng trắng): 10, 12, 12, 15, 18, 18, 20
Mốt: 12, 18 (Tần số: 2 lần)
Cả số 12 và 18 đều xuất hiện 2 lần tạo nên 2 đỉnh phân phối.
Mẫu không có mốt: 4, 8, 15, 16, 23, 42
Dãy Số (cách nhau bởi dấu phẩy hoặc khoảng trắng): 4, 8, 15, 16, 23, 42
Không có mốt
Cả 6 số đều xuất hiện đúng 1 lần với tần số ngang nhau.

Câu hỏi thường gặp

Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu

Nguồn tham khảo & Phương pháp

Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam

Xem tài liệu

NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods

Xem tài liệu
Tiêu Chuẩn & Phương Pháp Tính

Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF

Công thức: Mốt (Mode) = Giá trị có Tần số max

Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026

Nguồn Dữ Liệu Tham Chiếu

Cơ quan ban hành: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam

Tài liệu đối chiếu: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods

Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân

Lưu Ý & Giới Hạn Áp Dụng

Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.

MẠNG LƯỚI TRI THỨC & LIÊN KẾT CHUYÊN SÂU

Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề

Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.

Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục

Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.

Xem Tất Cả Công Cụ Toán Học & Tính Toán
Xem Tất Cả Công Cụ Toán Học & Tính Toán

Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.

Xem Tất Cả Công Cụ Toán Học & Tính Toán