Giải Phương Trình Bậc 2
Giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0, tìm nghiệm thực, nghiệm phức, biệt thức Delta và tọa độ đỉnh Parabol kèm các bước giải chi tiết.
Thông số đầu vào
Kết Quả Tức Thì
Chi tiết
Lời giải
Tính Biệt Thức: Δ = b² - 4ac
Áp Dụng Công Thức Nghiệm: x = (-b ± √Δ) ÷ (2a)
Tính Tọa Độ Đỉnh Parabol: x_v = -b ÷ 2a
Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số
Công cụ giải phương trình bậc 2 giúp bạn tìm nghiệm của phương trình ax^2 + bx + c = 0, tính biệt thức Delta (Delta) và tọa độ đỉnh Parabol.
Quy Tắc Xét Dấu Biệt Thức Delta = b^2 - 4ac
- Delta > 0: Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt (x_{1,2} = (-b pm sqrt{Delta}) / 2a).
- Delta = 0: Phương trình có nghiệm kép (x_1 = x_2 = -b / 2a).
- Delta < 0: Phương trình vô nghiệm thực (có 2 nghiệm phức liên hợp x = (-b pm isqrt{|Delta|}) / 2a).
- Tọa Độ Đỉnh Parabol: Điểm cực trị tại (x, y) = (-b / 2a, -Delta / 4a).
Ứng Dụng Trong Vật Lý & Kinh Tế
- Chuyển Động Ném Ngang & Ném Xiên: Tính tầm bay cao cực đại và thời gian vật chạm đất.
- Tối Ưu Hóa Doanh Thu: Tìm điểm cực đại của hàm lợi nhuận parabol.
Nhập hệ số a, b, c vào khung phía trên để xem nghiệm và lời giải chi tiết từng bước tức thì.
Công thức & Cơ chế tính toán
Công thức toán họcNguyên lý đại số:
- Biến đổi phương trình thành dạng bình phương đúng.
- Hệ số a
eq 0 để đảm bảo đồ thị là một đường Parabol.
Hướng dẫn từng bước
Nhập Hệ Số a (Trước x²)
Điền hệ số $a$ ($a eq 0$, ví dụ: 1).
Nhập Hệ Số b (Trước x) và c
Điền hệ số $b$ và số tự do $c$ (ví dụ: $b = -5, c = 6$).
Xem Nghiệm & Lời Giải Chi Tiết
Hệ thống hiển thị biệt thức Delta, các nghiệm và tọa độ đỉnh Parabol.
Bảng ví dụ minh họa
| Ví dụ | Giá trị đầu vào | Kết quả tính | Giải thích chi tiết |
|---|---|---|---|
| Phương trình: x² - 5x + 6 = 0 | Δ = (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1. x = (5 ± 1) / 2 → x₁ = 3, x₂ = 2. | ||
| Double Root: x² - 4x + 4 = 0 (Root: 2) | Hệ thống tự động tính toán đối soát tức thì theo các thông số thực nghiệm chuẩn mực. |
Câu hỏi thường gặp
Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu
Sách Giáo Khoa Đại Số Lớp 9 & 10 - Bộ GD&ĐT
Viện Toán Học Việt Nam
Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF
Công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) ÷ (2a)
Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026
Cơ quan ban hành: Sách Giáo Khoa Đại Số Lớp 9 & 10 - Bộ GD&ĐT
Tài liệu đối chiếu: Viện Toán Học Việt Nam
Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.
Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề
Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.
Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục
Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.
Chuyển Đổi Số La Mã
Chuyển đổi 2 chiều giữa số La Mã và số tự nhiên với phân tích từng bước cộng trừ.
Tính Phần Trăm Giảm Giá
Tính phần trăm giảm giá, tỷ lệ suy giảm và số tiền tiết kiệm được khi mua sắm.
Tính Phần Trăm Thay Đổi
Tính chính xác tỷ lệ phần trăm tăng hoặc giảm giữa giá trị ban đầu và giá trị kết thúc kèm các bước giải chi tiết.
Tính Phần Trăm
Tính phần trăm của một số, tỷ lệ phần trăm và tìm giá trị gốc nhanh chóng.
Tính Số Trung Vị
Tìm số trung vị, số trung bình, tứ phân vị Q1-Q3, khoảng IQR và phát hiện giá trị ngoại lai.
Tính Số Yếu Vị
Tìm số yếu vị (mốt), phân loại đơn mốt/đa mốt, lập bảng tần số và so sánh với số trung bình/trung vị.
Tính Lãi Kép
Tính sức mạnh tích lũy lãi kép (Compound Interest), tương lai tài sản và tiền lãi tích lũy kèm kế hoạch gửi thêm hàng tháng.
Tính Phần Trăm Tăng Trưởng
Tính phần trăm tăng trưởng, tỷ lệ tăng và độ chênh lệch giữa giá trị cũ và mới.
Phương Pháp Luận Khoa Học & Chuẩn Thẩm Định
Dẫn xuất toán học, cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn kỹ thuật điều chỉnh thuật toán này.
Mathematical Mechanics of Percentage Change, Asymmetry & Basis Points
Comparative Analysis of Bank Amortization Models & Debt Cash-Flow Optimization
Algorithmic Cross-Rate Triangulation, FX Spread Mechanics & Digital Asset Parity
Bài Viết Hướng Dẫn & Nghiên Cứu Chuyên Sâu
Cẩm nang hướng dẫn toàn diện, phân tích tình huống thực tế và ứng dụng chuyên sâu.
Chuyển Đổi YAML Sang JSON: Xử Lý Cú Pháp AST, Lỗi Type Coercion và Chuẩn RFC 8259
Hướng dẫn chuyển đổi YAML sang JSON chuẩn RFC 8259, giải mã token AST, khắc phục triệt để lỗi ép kiểu ngầm và chuẩn hóa pipeline CI/CD hạ tầng đám mây.
Tối Ưu Lịch Khấu Hao Nợ: Chiến Lược Niên Kim Cố Định vs Gốc Đều
Bóc tách bản chất lịch khấu hao, bẫy lãi suất dồn đầu kỳ và chiến lược trả nợ trước hạn để tiết kiệm tối đa chi phí vay vốn thực tế.
Làm Chủ Cách Tính VAT: Giá Gross vs Net, Khấu Trừ Thuế Đầu Vào và Tối Ưu Dòng Tiền Doanh Nghiệp
Nắm vững cơ chế thuế VAT: công thức tính ngược Gross sang Net, quy trình khấu trừ thuế đầu vào và chuẩn mực quản trị dòng tiền doanh nghiệp hiệu quả.
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.