Tính Căn Bậc Hai Online
Tính căn bậc hai, căn bậc 3, căn bậc n, rút gọn căn số a√b và phân tích thừa số nguyên tố.
Thông số đầu vào
Kết Quả Tức Thì
Chi tiết
Lời giải
Công thức: √x = x^(1/2)
Tính toán: 2√(144) = 12
Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số
Căn bậc hai của một số không âm x là số r sao cho bình phương của nó bằng x: √x = r khi và chỉ khi r² = x (r ≥ 0). Đối với số âm, căn bậc hai được xác định trong tập số phức qua đơn vị ảo i (√-x = i√x).
Bảng Các Căn Bậc Hai Cơ Bản
- Số Chính Phương: √0 = 0, √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √64 = 8, √100 = 10, √144 = 12.
- Căn Số Vô Tỉ: √2 ≈ 1,41421, √3 ≈ 1,73205, √5 ≈ 2,23607, √6 ≈ 2,44949, √7 ≈ 2,64575.
- Rút Gọn Căn Thức: Tách thừa số chính phương lớn nhất: √72 = √(36 × 2) = 6√2.
Quy Tắc Căn Bậc Cao & Căn Số Âm
- Căn Bậc Ba (∛x): Xác định trên toàn bộ tập số thực kể cả số âm (∛-27 = -3).
- Căn Bậc Chẵn Số Âm: Tạo ra số ảo trong tập số phức C (√-16 = 4i).
- Quy Đổi Lũy Thừa: Căn bậc n của x được biểu diễn dưới dạng lũy thừa mũ phân số x^(1/n).
Nhập số dưới dấu căn và bậc căn vào bảng tính phía trên để xem ngay kết quả rút gọn chuẩn xác kèm số thập phân.
Công thức & Cơ chế tính toán
Công thức toán họcKý hiệu căn bậc hai √ là căn bậc hai số học (giá trị không âm). Nếu x là số dương, có đúng 2 căn số đối nhau là +√x và -√x.
Hướng dẫn từng bước
Chọn Bậc Căn
Chọn bậc căn: bậc 2 cho căn bậc hai, bậc 3 cho căn bậc ba hoặc tùy chỉnh n.
Nhập Số Khai Căn
Điền số dưới dấu căn (số dương, số 0 hoặc số âm).
Chọn Độ Chính Xác
Lựa chọn số chữ số thập phân làm tròn (từ 2 đến 10 số).
Xem Kết Quả
Nhận dạng rút gọn a√b, tích thừa số nguyên tố và số thập phân tương ứng.
Bảng ví dụ minh họa
| Ví dụ | Giá trị đầu vào | Kết quả tính | Giải thích chi tiết |
|---|---|---|---|
| Khai căn √144 | Vì 12² = 144 nên √144 = 12. | ||
| Rút gọn căn √72 | Phân tích 72 = 36 × 2. Ta đưa 36 ra ngoài dấu căn thành 6√2. | ||
| Khai căn số âm √-25 | Trong tập số phức, √-25 = √(25 × (-1)) = 5i. |
Câu hỏi thường gặp
Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu
Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Wolfram MathWorld - Square Root
Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF
Công thức: √x = r sao cho r² = x (với r ≥ 0)
Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026
Cơ quan ban hành: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Tài liệu đối chiếu: Wolfram MathWorld - Square Root
Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.
Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề
Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.
Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục
Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.
Chuyển Đổi Số La Mã
Chuyển đổi 2 chiều giữa số La Mã và số tự nhiên với phân tích từng bước cộng trừ.
Tính Phần Trăm Giảm Giá
Tính phần trăm giảm giá, tỷ lệ suy giảm và số tiền tiết kiệm được khi mua sắm.
Tính Phần Trăm Thay Đổi
Tính chính xác tỷ lệ phần trăm tăng hoặc giảm giữa giá trị ban đầu và giá trị kết thúc kèm các bước giải chi tiết.
Tính Phần Trăm
Tính phần trăm của một số, tỷ lệ phần trăm và tìm giá trị gốc nhanh chóng.
Tính Số Trung Vị
Tìm số trung vị, số trung bình, tứ phân vị Q1-Q3, khoảng IQR và phát hiện giá trị ngoại lai.
Tính Số Yếu Vị
Tìm số yếu vị (mốt), phân loại đơn mốt/đa mốt, lập bảng tần số và so sánh với số trung bình/trung vị.
Tính Lãi Kép
Tính sức mạnh tích lũy lãi kép (Compound Interest), tương lai tài sản và tiền lãi tích lũy kèm kế hoạch gửi thêm hàng tháng.
Tính Phần Trăm Tăng Trưởng
Tính phần trăm tăng trưởng, tỷ lệ tăng và độ chênh lệch giữa giá trị cũ và mới.
Phương Pháp Luận Khoa Học & Chuẩn Thẩm Định
Dẫn xuất toán học, cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn kỹ thuật điều chỉnh thuật toán này.
Mathematical Mechanics of Percentage Change, Asymmetry & Basis Points
Comparative Analysis of Bank Amortization Models & Debt Cash-Flow Optimization
Algorithmic Cross-Rate Triangulation, FX Spread Mechanics & Digital Asset Parity
Bài Viết Hướng Dẫn & Nghiên Cứu Chuyên Sâu
Cẩm nang hướng dẫn toàn diện, phân tích tình huống thực tế và ứng dụng chuyên sâu.
Chuyển Đổi YAML Sang JSON: Xử Lý Cú Pháp AST, Lỗi Type Coercion và Chuẩn RFC 8259
Hướng dẫn chuyển đổi YAML sang JSON chuẩn RFC 8259, giải mã token AST, khắc phục triệt để lỗi ép kiểu ngầm và chuẩn hóa pipeline CI/CD hạ tầng đám mây.
Tối Ưu Lịch Khấu Hao Nợ: Chiến Lược Niên Kim Cố Định vs Gốc Đều
Bóc tách bản chất lịch khấu hao, bẫy lãi suất dồn đầu kỳ và chiến lược trả nợ trước hạn để tiết kiệm tối đa chi phí vay vốn thực tế.
Làm Chủ Cách Tính VAT: Giá Gross vs Net, Khấu Trừ Thuế Đầu Vào và Tối Ưu Dòng Tiền Doanh Nghiệp
Nắm vững cơ chế thuế VAT: công thức tính ngược Gross sang Net, quy trình khấu trừ thuế đầu vào và chuẩn mực quản trị dòng tiền doanh nghiệp hiệu quả.
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.