Tính Độ Dốc Online
Tính hệ số góc đường thẳng, độ dốc %, góc nghiêng và phương trình y = ax + b.
Thông số đầu vào
Kết Quả Tức Thì
Chi tiết
Lời giải
Tọa độ: Điểm 1 = (2, 3), Điểm 2 = (6, 11)
Công thức hệ số góc: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Tính độ tăng tung độ (Δy): 11 - (3) = 8
Tính độ tăng hoành độ (Δx): 6 - (2) = 4
Tính hệ số góc: m = 8 / 4 = 2
Giao điểm trục tung (b = y₁ - m·x₁): 3 - (2 × 2) = -1
Phương trình đường thẳng: y = 2x - 1
Góc nghiêng: θ = arctan(2) = 63.4349°
Khoảng cách: d = √(Δx² + Δy²) = √(80) = 8.9443
Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số
Độ dốc (Hệ số góc) của đường thẳng đo lường độ dốc đứng và hướng nghiêng của đoạn thẳng nối hai điểm trên mặt phẳng tọa độ: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = Độ nâng / Độ chạy. Nếu độ chạy bằng không (Δx = 0), đường thẳng thẳng đứng và hệ số góc Không xác định.
Phân Loại Các Dạng Hệ Số Góc
- Hệ Số Góc Dương (m > 0): Đường thẳng dốc lên từ trái sang phải.
- Hệ Số Góc Âm (m < 0): Đường thẳng dốc xuống từ trái sang phải.
- Hệ Số Góc Bằng 0 (m = 0): Đường thẳng nằm ngang song song với trục hoành (y = c).
- Đường Thẳng Đứng (m không xác định): Song song với trục tung với góc nghiêng θ = 90° (x = c).
Các Đại Lượng Đo Đạc Bổ Trợ
- Phương Trình Đường Thẳng: y = ax + b (hoặc y = mx + b) với b là tung độ gốc.
- Góc Nghiêng Hình Học: θ = arctan(m) biểu thị số đo góc tạo với chiều dương trục Ox.
- Độ Dốc Phần Trăm: Độ dốc % = m × 100% ứng dụng trong thiết kế mái nhà và cầu đường bộ.
Nhập tọa độ 2 điểm vào bảng tính phía trên để tính ngay hệ số góc, góc nghiêng và phương trình đường thẳng.
Công thức & Cơ chế tính toán
Công thức toán họcHệ số góc m là tỉ số giữa độ chênh lệch tung độ (Δy) và hoành độ (Δx). Tung độ gốc b = y₁ - m × x₁.
Hướng dẫn từng bước
Nhập Tọa Độ
Điền tọa độ Điểm 1 (x₁, y₁) và Điểm 2 (x₂, y₂).
Tính Chênh Lệch
Xác định khoảng chênh tung độ Δy và hoành độ Δx.
Tính Hệ Số Góc
Thực hiện phép chia m = Δy / Δx và kiểm tra trường hợp đường thẳng đứng.
Xem Kết Quả
Xem phương trình đường thẳng y = ax + b, góc nghiêng θ và độ dài đoạn thẳng.
Bảng ví dụ minh họa
| Ví dụ | Giá trị đầu vào | Kết quả tính | Giải thích chi tiết |
|---|---|---|---|
| Tọa độ (2, 3) và (6, 11) | Δy = 11 - 3 = 8, Δx = 6 - 2 = 4. Hệ số góc m = 8 / 4 = 2. | ||
| Đường nằm ngang: (1, 5) và (8, 5) | Δy = 5 - 5 = 0. Hệ số góc m = 0 / 7 = 0. | ||
| Đường thẳng đứng: (4, -1) và (4, 9) | Δx = 4 - 4 = 0. Phép chia cho 0 không xác định. |
Câu hỏi thường gặp
Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu
Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Wolfram MathWorld - Slope
Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF
Công thức: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026
Cơ quan ban hành: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Tài liệu đối chiếu: Wolfram MathWorld - Slope
Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.
Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề
Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.
Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục
Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.
Chuyển Đổi Số La Mã
Chuyển đổi 2 chiều giữa số La Mã và số tự nhiên với phân tích từng bước cộng trừ.
Tính Phần Trăm Giảm Giá
Tính phần trăm giảm giá, tỷ lệ suy giảm và số tiền tiết kiệm được khi mua sắm.
Tính Phần Trăm Thay Đổi
Tính chính xác tỷ lệ phần trăm tăng hoặc giảm giữa giá trị ban đầu và giá trị kết thúc kèm các bước giải chi tiết.
Tính Phần Trăm
Tính phần trăm của một số, tỷ lệ phần trăm và tìm giá trị gốc nhanh chóng.
Tính Số Trung Vị
Tìm số trung vị, số trung bình, tứ phân vị Q1-Q3, khoảng IQR và phát hiện giá trị ngoại lai.
Tính Số Yếu Vị
Tìm số yếu vị (mốt), phân loại đơn mốt/đa mốt, lập bảng tần số và so sánh với số trung bình/trung vị.
Tính Lãi Kép
Tính sức mạnh tích lũy lãi kép (Compound Interest), tương lai tài sản và tiền lãi tích lũy kèm kế hoạch gửi thêm hàng tháng.
Tính Phần Trăm Tăng Trưởng
Tính phần trăm tăng trưởng, tỷ lệ tăng và độ chênh lệch giữa giá trị cũ và mới.
Phương Pháp Luận Khoa Học & Chuẩn Thẩm Định
Dẫn xuất toán học, cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn kỹ thuật điều chỉnh thuật toán này.
Mathematical Mechanics of Percentage Change, Asymmetry & Basis Points
Comparative Analysis of Bank Amortization Models & Debt Cash-Flow Optimization
Algorithmic Cross-Rate Triangulation, FX Spread Mechanics & Digital Asset Parity
Bài Viết Hướng Dẫn & Nghiên Cứu Chuyên Sâu
Cẩm nang hướng dẫn toàn diện, phân tích tình huống thực tế và ứng dụng chuyên sâu.
Chuyển Đổi YAML Sang JSON: Xử Lý Cú Pháp AST, Lỗi Type Coercion và Chuẩn RFC 8259
Hướng dẫn chuyển đổi YAML sang JSON chuẩn RFC 8259, giải mã token AST, khắc phục triệt để lỗi ép kiểu ngầm và chuẩn hóa pipeline CI/CD hạ tầng đám mây.
Tối Ưu Lịch Khấu Hao Nợ: Chiến Lược Niên Kim Cố Định vs Gốc Đều
Bóc tách bản chất lịch khấu hao, bẫy lãi suất dồn đầu kỳ và chiến lược trả nợ trước hạn để tiết kiệm tối đa chi phí vay vốn thực tế.
Làm Chủ Cách Tính VAT: Giá Gross vs Net, Khấu Trừ Thuế Đầu Vào và Tối Ưu Dòng Tiền Doanh Nghiệp
Nắm vững cơ chế thuế VAT: công thức tính ngược Gross sang Net, quy trình khấu trừ thuế đầu vào và chuẩn mực quản trị dòng tiền doanh nghiệp hiệu quả.
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.