Tính Khoảng Cách Tọa Độ Online
Tính khoảng cách Euclid 2D và 3D giữa 2 điểm tọa độ, khoảng cách Manhattan và vector độ dời.
Thông số đầu vào
Kết Quả Tức Thì
Chi tiết
Lời giải
Points: P₁ = (1, 2), P₂ = (4, 6)
Differences (Displacements): Δx = 4 - (1) = 3, Δy = 6 - (2) = 4
Euclidean Formula: d = √(Δx² + Δy²)
Square Coordinates: 3² + 4² = 9 + 16 = 25
Đánh giá Square Root: √(25) ≈ 5
Manhattan Distance (|Δx| + |Δy|): 7
Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số
Khoảng cách tọa độ tính độ dài đường thẳng Euclid ngắn nhất nối hai điểm trong hệ trục tọa độ Descartes: Trong không gian 2 chiều (Oxy), d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Trong không gian 3 chiều (Oxyz), công thức mở rộng thêm trục cao độ: d = √(Δx² + Δy² + Δz²).
3 Thước Đo Khoảng Cách Tiêu Chuẩn
- Khoảng Cách Euclid (Đoạn Thẳng): Khoảng cách vật lý trực tiếp ngắn nhất giữa 2 điểm.
- Khoảng Cách Manhattan (Đường Phố): Đo theo các cạnh góc vuông lưới ô cờ: |Δx| + |Δy| + |Δz|.
- Khoảng Cách Chebyshev: Giá trị độ dời lớn nhất trên một trục đơn lẻ: max(|Δx|, |Δy|, |Δz|).
- Vector Độ Dời (Displacement): Tọa độ vector chỉ hướng ⟨x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁⟩.
Bản Chất Hình Học & Tính Chất
- Định Lý Pythagoras: Công thức khoảng cách Euclid chính là sự mở rộng trực tiếp của định lý Pytago.
- Tính Đối Xứng: Khoảng cách từ A đến B luôn bằng khoảng cách từ B đến A.
- Tính Bất Biến Không Âm: Khoảng cách luôn không âm (d ≥ 0) và chỉ bằng 0 khi hai điểm trùng nhau.
Nhập tọa độ các điểm vào ô phía trên để tính ngay khoảng cách 2D/3D Euclid kèm phân tích chi tiết.
Công thức & Cơ chế tính toán
Công thức toán họcDựa trên định lý Pythagoras, khoảng cách Euclid bằng căn bậc hai của tổng bình phương các hiệu tọa độ giữa hai điểm.
Hướng dẫn từng bước
Chọn Chiều Không Gian
Chọn Không gian 2D (Oxy) hoặc Không gian 3D (Oxyz).
Nhập Tọa Độ
Điền số liệu cho Điểm 1 (x₁, y₁) và Điểm 2 (x₂, y₂).
Tính Hiệu Tọa Độ
Tính độ chênh lệch từng trục và bình phương: Δx² + Δy².
Xem Khoảng Cách
Nhận kết quả khoảng cách Euclid, khoảng cách Manhattan và vector độ dời.
Bảng ví dụ minh họa
| Ví dụ | Giá trị đầu vào | Kết quả tính | Giải thích chi tiết |
|---|---|---|---|
| Khoảng cách 2D: (1, 2) đến (4, 6) | Δx = 3, Δy = 4. d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. | ||
| Khoảng cách 2D: (-3, -4) đến (3, 4) | Δx = 6, Δy = 8. d = √(36 + 64) = √100 = 10. | ||
| Khoảng cách 3D: (1, 2, 3) đến (4, 6, 8) | d = √(3² + 4² + 5²) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7,0711. |
Câu hỏi thường gặp
Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu
Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Wolfram MathWorld - Distance
Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF
Công thức: 2D: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026
Cơ quan ban hành: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam
Tài liệu đối chiếu: Wolfram MathWorld - Distance
Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.
Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề
Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.
Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục
Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.
Chuyển Đổi Số La Mã
Chuyển đổi 2 chiều giữa số La Mã và số tự nhiên với phân tích từng bước cộng trừ.
Tính Phần Trăm Giảm Giá
Tính phần trăm giảm giá, tỷ lệ suy giảm và số tiền tiết kiệm được khi mua sắm.
Tính Phần Trăm Thay Đổi
Tính chính xác tỷ lệ phần trăm tăng hoặc giảm giữa giá trị ban đầu và giá trị kết thúc kèm các bước giải chi tiết.
Tính Phần Trăm
Tính phần trăm của một số, tỷ lệ phần trăm và tìm giá trị gốc nhanh chóng.
Tính Số Trung Vị
Tìm số trung vị, số trung bình, tứ phân vị Q1-Q3, khoảng IQR và phát hiện giá trị ngoại lai.
Tính Số Yếu Vị
Tìm số yếu vị (mốt), phân loại đơn mốt/đa mốt, lập bảng tần số và so sánh với số trung bình/trung vị.
Tính Lãi Kép
Tính sức mạnh tích lũy lãi kép (Compound Interest), tương lai tài sản và tiền lãi tích lũy kèm kế hoạch gửi thêm hàng tháng.
Tính Phần Trăm Tăng Trưởng
Tính phần trăm tăng trưởng, tỷ lệ tăng và độ chênh lệch giữa giá trị cũ và mới.
Phương Pháp Luận Khoa Học & Chuẩn Thẩm Định
Dẫn xuất toán học, cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn kỹ thuật điều chỉnh thuật toán này.
Mathematical Mechanics of Percentage Change, Asymmetry & Basis Points
Comparative Analysis of Bank Amortization Models & Debt Cash-Flow Optimization
Algorithmic Cross-Rate Triangulation, FX Spread Mechanics & Digital Asset Parity
Bài Viết Hướng Dẫn & Nghiên Cứu Chuyên Sâu
Cẩm nang hướng dẫn toàn diện, phân tích tình huống thực tế và ứng dụng chuyên sâu.
Chuyển Đổi YAML Sang JSON: Xử Lý Cú Pháp AST, Lỗi Type Coercion và Chuẩn RFC 8259
Hướng dẫn chuyển đổi YAML sang JSON chuẩn RFC 8259, giải mã token AST, khắc phục triệt để lỗi ép kiểu ngầm và chuẩn hóa pipeline CI/CD hạ tầng đám mây.
Tối Ưu Lịch Khấu Hao Nợ: Chiến Lược Niên Kim Cố Định vs Gốc Đều
Bóc tách bản chất lịch khấu hao, bẫy lãi suất dồn đầu kỳ và chiến lược trả nợ trước hạn để tiết kiệm tối đa chi phí vay vốn thực tế.
Làm Chủ Cách Tính VAT: Giá Gross vs Net, Khấu Trừ Thuế Đầu Vào và Tối Ưu Dòng Tiền Doanh Nghiệp
Nắm vững cơ chế thuế VAT: công thức tính ngược Gross sang Net, quy trình khấu trừ thuế đầu vào và chuẩn mực quản trị dòng tiền doanh nghiệp hiệu quả.
Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.