TOÁN HỌC & TÍNH TOÁNE-E-A-T
🧮

Tính Tọa Độ Trung Điểm Online

Tính tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng 2D/3D, độ dài nửa đoạn và tìm điểm mút B.

⚡Kết Quả Tức Thì
M = (2, 7)(Chiều dài = 10)
(2, 7)27
1

Thông số đầu vào

Gợi ý nhanh
Hoặc tùy chỉnh thông số bên dưới
0100
0100
0100
0100
2

Kết Quả Tức Thì

M = (2, 7)
(Chiều dài = 10)
Bảng Tổng Hợp Chỉ Số Chi Tiết
5 Chỉ số
Midpoint Coordinates (M)
(2, 7)
Endpoint A
(-2, 4)
Endpoint B
(6, 10)
Độ Dài Đoạn Thẳng (d)
10
Half Distance (d / 2)
5
3

Chi tiết

7 chỉ số
Tọa Độ Trung Điểm
(2, 7)
Tọa Độ Trung Điểm X
2
Tọa Độ Trung Điểm Y
7
Tọa Độ Điểm A
(-2, 4)
Tọa Độ Điểm B
(6, 10)
Tổng Distance
10
Nửa Khoảng Cách Đoạn Thẳng
5
4

Lời giải

6 Lời giải
1

Endpoints: Point A = (-2, 4), Point B = (6, 10)

2

Midpoint Formula: M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

3

X-coordinate: (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

4

Y-coordinate: (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7

5

Total Segment Length: d = 10

6

Half Segment Length (A to M = M to B): d/2 = 5

⚡
Kết Quả Tức Thì
M = (2, 7)(Chiều dài = 10)

Giải Đáp Nhanh & Ý Nghĩa Chỉ Số

Nguồn: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam

Tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa chia đoạn thẳng thành hai phần có độ dài bằng nhau: Trong không gian 2 chiều, M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2). Công cụ cũng giải bài toán ngược tìm tọa độ điểm mút B khi biết điểm A và trung điểm M: x₂ = 2x_m - x₁.

2 Công Thức Tính Trung Điểm Cốt Lõi

  • Không Gian 2 Chiều (Mặt Phẳng Oxy): M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2).
  • Không Gian 3 Chiều (Oxyz): M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2).
  • Công Thức Tìm Điểm Mút Còn Thiếu: x₂ = 2·x_m - x₁, và y₂ = 2·y_m - y₁.
  • Tính Chất Cách Đều: Độ dài đoạn AM = MB = Tổng độ dài đoạn AB / 2.

Ứng Dụng Trong Hình Học & Thực Tế

  • Tâm Đường Tròn: Trung điểm của đường kính chính là tâm của hình tròn.
  • Giao Điểm Đường Chéo: Trong hình bình hành và hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  • Đường Trung Tuyến Tam Giác: Nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện trong tam giác.

Nhập tọa độ các điểm mút vào ô phía trên để nhận ngay tọa độ trung điểm kèm độ dài phân đoạn.

Công thức & Cơ chế tính toán

Công thức toán học
Công thức toán học
M
= ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)
x₂
= 2·x_m - x₁
y₂
= 2·y_m - y₁
d_nửa
= d_tổng / 2

Tọa độ của trung điểm bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của hai điểm mút.

Hướng dẫn từng bước

1

Chọn Dạng Tính

Chọn Tìm trung điểm M từ A và B, hoặc Tìm điểm mút B từ A và M.

2

Điền Tọa Độ

Nhập các giá trị hoành độ và tung độ của các điểm đã biết.

3

Bấm Tính Toán

Hệ thống lấy trung bình cộng tọa độ: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).

4

Xem Kết Quả

Nhận tọa độ trung điểm M, độ dài cả đoạn thẳng và độ dài phân nửa.

Bảng ví dụ minh họa

Ví dụGiá trị đầu vàoKết quả tínhGiải thích chi tiết
Trung điểm của (-2, 4) và (6, 10)
Phương Thức / Chế Độ Xử Lý: two_endpoints, Điểm A: x₁: -2, Điểm A: y₁: 4, Điểm B / Trung điểm M: x₂ (hoặc x_m): 6, Điểm B / Trung điểm M: y₂ (hoặc y_m): 10
M = (2, 7)
x = (-2 + 6)/2 = 2, y = (4 + 10)/2 = 7.
Trung điểm của (1, 3) và (7, 11)
Phương Thức / Chế Độ Xử Lý: two_endpoints, Điểm A: x₁: 1, Điểm A: y₁: 3, Điểm B / Trung điểm M: x₂ (hoặc x_m): 7, Điểm B / Trung điểm M: y₂ (hoặc y_m): 11
M = (4, 7)
x = (1 + 7)/2 = 4, y = (3 + 11)/2 = 7.
Tìm điểm mút B từ A(2, 3) và M(5, 7)
Phương Thức / Chế Độ Xử Lý: endpoint_and_midpoint, Điểm A: x₁: 2, Điểm A: y₁: 3, Điểm B / Trung điểm M: x₂ (hoặc x_m): 5, Điểm B / Trung điểm M: y₂ (hoặc y_m): 7
B = (8, 11)
x₂ = 2(5) - 2 = 8, y₂ = 2(7) - 3 = 11.

Câu hỏi thường gặp

Phương Pháp Luận Khoa Học & Nguồn Dữ Liệu Đối Chiếu

Nguồn tham khảo & Phương pháp

Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam

Xem tài liệu

Wolfram MathWorld - Midpoint

Xem tài liệu
Tiêu Chuẩn & Phương Pháp Tính

Chuẩn quy chiếu: Tiêu chuẩn kỹ thuật quy chuẩn ISO / W3C / IETF

Công thức: M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Ngày kiểm duyệt: 21 Tháng 8, 2026

Nguồn Dữ Liệu Tham Chiếu

Cơ quan ban hành: Viện Toán Học - Viện Hàn Lâm Khoa Học & Công Nghệ Việt Nam

Tài liệu đối chiếu: Wolfram MathWorld - Midpoint

Bảo mật & Tính toán: 100% xử lý tức thì trên thiết bị, không lưu dữ liệu cá nhân

Lưu Ý & Giới Hạn Áp Dụng

Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.

MẠNG LƯỚI TRI THỨC & LIÊN KẾT CHUYÊN SÂU

Công Cụ, Phương Pháp Luận & Bài Viết Cùng Chủ Đề

Kết nối kiến thức đa chiều, công cụ tính toán kiểm chứng và tài liệu phương pháp luận khoa học.

Công Cụ & Máy Tính Cùng Chuyên Mục

Khám phá các công cụ tính toán và bộ chuyển đổi chuyên sâu chuẩn xác cùng lĩnh vực.

Xem Tất Cả Công Cụ Toán Học & Tính Toán
Xem Tất Cả Công Cụ Toán Học & Tính Toán

Kết quả tính toán được mô phỏng theo các công thức quy chuẩn toán học và khoa học. Vui lòng đối soát với tài liệu kỹ thuật chuyên ngành khi áp dụng vào các dự án chuyên sâu.

Xem Tất Cả Công Cụ Toán Học & Tính Toán